(1/2+1/3...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2002)-(1+1/2+1/3+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
题目
(1/2+1/3...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2002)-(1+1/2+1/3+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
答案
设A=1/2+1/3...+1/2003,B=1/2+1/3+...+1/2002,所以,
(1/2+1/3...+1/2003)(1+1/2+1/3+...+1/2002)-(1+1/2+1/3+...+1/2003)(1/2+1/3+...+1/2002)
=A*(1+B)-(1+A)*B
=A+A*B-B-A*B
=A-B
=1/2+1/3...+1/2003-1/2-1/3-...-1/2002
=1/2003
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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