怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程.
题目
怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程.
答案
当F(X)为奇函数时,F(X+4T)=F(T+(3T+X))=F(T-(3T+X))=F(-2T-X)=-F(X+2T)= -F(2T+X)=-F(T+(T+X))=-F(T-(T+X))=-F(-X)=F(X)所以F(X)以4T为周期 同理可证当F(X)为偶函数时,F(X+2T)=F(X) F(X)以2T为周期...
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