已知f（x）=sin（wx+φ）w＞0 0≤φ≤2π 的图像关于点（3π/4,0）对称 且f（x）函数在（π/8,π/2）上是减函数 （1）求w和φ的值 （2）若w的值不大于1 设g（x）=2f（3t

题目

已知f（x）=sin（wx+φ）w＞0 0≤φ≤2π 的图像关于点（3π/4,0）对称 且f（x）函数在（π/8,π/2）上是减函数 （1）求w和φ的值 （2）若w的值不大于1 设g（x）=2f（3tx/2+π/2） 若g（x）在（-π/3,π/3）上是增函数 求t的取值范围
f（x）是R上的偶函数 设g（x）=2f（3tx/2+3π/4） 上面打错

答案

已知f（x）=sin（wx+φ）w＞0 0≤φ≤2π 的图像关于点（3π/4,0）对称 且f（x）函数在（π/8,π/2）上是减函数 （1）求w和φ的值 （2）若w的值不大于1 设g（x）=2f（3tx/2+π/2）若g（x）在（-π/3,π/3）上是增函数 求t的取值范围
f（x）是R上的偶函数 设g（x）=2f（3tx/2+3π/4）上面打错

(1)解析：∵f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤2π) 是R上的偶函数
∴f(x)=sin(wx+φ)=cos(wx)==>φ=π/2
f(x)=sin(wx+π/2)
∵f(x) 在(π/8,π/2)上是减函数
wx+π/2=3π/2==>x=π/(w)
令π/(w)>= π/2==>0当k=2时,w=2
∴w=2==> f(x)=sin(2x+π/2)
(2)解析：∵0