∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a^2

∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a^2

题目
∫C (yx^3+e^y)dx+(xy^3+xe^y-2y)dy,其中C为正向圆周x^2+y^2=a^2
答案
用Green公式:
∫C Pdx+Qdy
=∫ ∫D (aQ/ax--aP/ay)dxdy
=∫ ∫D (y^3+e^y--x^3--e^y)dxdy
=∫ ∫D (y^3--x^3)dxdy 对称性
积分区域D关于x,y轴都是对称的,被积函数
y^3关于x轴是奇对称函数,x^3关于y轴是奇对称函数,
积分值都是0,最后得0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.