已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件,分别求出m的值: (1)两根互为倒数;(2)两根互为相反数;(3)有一根为零;(4)有一根为1.
题目
已知一元二次方程8x2-(2m+1)x+m-7=0,根据下列条件,分别求出m的值:
(1)两根互为倒数;(2)两根互为相反数;(3)有一根为零;(4)有一根为1.
答案
设原方程的两根为x
1、x
2(1)∵两根互为倒数,
∴两根之积为1
x
1•x
2=
=1,
解得m=15,
(2)∵两根互为相反数,
∴x
1+x
2=
=0,
∴m=-
,
(3)当有一根为零时,
∴m-7=0,
∴m=7,
(4)当有一根为1时,
∴8-2m-1+m-7=0,
解得m=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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