一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是（ ） A.50 B.75 C.100 D.125
题目
一个等差数列共有3m项，若前2m项的和为100，后2m项的和为200，则中间的m项的和是（ ）
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125
答案
设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，
由题意得2x+d=100，2x+3d=200，
解得x=25，d=50，
故中间的m项的和为75，
故选B．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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