如图,过点P的直线与圆⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_.
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如图,过点P的直线与圆⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_.
题目
如图,过点P的直线与圆⊙O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于______.
答案
设圆的半径为r,且
PO与圆交于C,D两点
∵PAB、PCD是圆O的割线,
∴PA•PB=PC•PD,
∵PA=1,PB=PA+AB=3;
PC=3-r,PD=3+r,
∴1×3=(3-r)×(3+r),
r
2
=6
∴r=
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