已知直线过点M（2,1）,且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2,求直线的方程

题目

已知直线过点M（2,1）,且被圆C：（x-1）²+（y+1）²=4截得的弦长为2√2,求直线的方程

答案

解 （x-1）²+（y+1）²=4C（1,-1） ,r=2因为截得弦长=2√2所以得到圆心距直线距离d=√2设直线l：y-1=k（x-2）kx-y+1-2k=0点到直线距离公式有（k+1）^2=1解得k=-2或k=0所以l:y=1或2x+y-5=0当k不存在时即l:x=...