若方程ax+by=0的系数a b可从0 1 2 3 4 5 7七个数中取不同的值

题目

若方程ax+by=0的系数a b可从0 1 2 3 4 5 7七个数中取不同的值
则这些方程所表示的直线条数是

答案

总的条数是7*6=42
重复的有
a=1,b=2;a=2,b=4
a=2,b=1;a=4,b=2
a=0,b=123457;b=0,a=123457
所以有12条直线重复
总共有
42-5*2-2=30