已知函数f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的递增区间
题目
已知函数f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的递增区间
答案
f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=1+√2sin(2x+π/4)
f(π/4)=1+1+0=2
f(x)的递增区间
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2K+π/2 ,K∈Z
Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8 ,K∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1、一本书的页码里共含有88个数字“8”,这本书至少有多少页,至多有多少页?
- 一个数有两级,其中一级上的数是520,另一级上的数是6000,这个数最大是多少?最小是多少?
- 质量为20kg的物体,在20N的水平拉力作用下,在水平面上以1m/s的速度做匀速直线运动. (1)求物体受到的摩擦力的大小? (2)当该物体以2m/s的速度做匀速直线运动时,摩擦力的大小怎样变
- 六年级科学(能量)
- 一件羊毛衫进价为150元,销售价为180元,则该商品的销售利润为( ),利润率为( )
- “ 是的,我相当确定 ”用英语怎么说?
- 行为动词的否定形式及疑问形式分别是什么?
- 每次蒸馏白酒时,刚出来的酒为什么不能喝?
- 英语作文
- α、β是方程x平方-2x+a=0的两个复数(a属于R)根,求|α|+|β|
热门考点
- 给孩子送什么礼物好?最好是可以锻炼孩子的英语能力
- how much salt do we need
- 两个正方形的边长分别是8厘米和6厘米,那么这两个正方形的周长比是():(),面积():().
- 海底石油是怎样形成的
- 0.6X+五分之2X—7分之3X=1又三分之一怎么解
- 我们为李姓祖先创造的辉煌感到自豪.改为双重否定句
- 实验室制取CL2的方法、除了电解饱和食盐水和熔融NaCl之外的、拜托各位了 3Q
- 王明和李丽比赛,李丽输了,王明赢了,可奖品却是李丽的,为什么?
- 妈妈买了8个碗和6个盘子共付了16.8元,小雅的姑姑也买了同样的12个碗和4个盘子共付了19.8元,一个碗和一个盘子各多少钱?
- 某项工作,甲单独做需12天完成,乙单独做需15天完成,若甲乙合作若干天后,再由乙单独做6天即可完成,求甲