已知函数f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的递增区间
题目
已知函数f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的递增区间
答案
f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x
=sin²x+cos²x+2sinxcosx+cos2x
=1+sin2x+cos2x
=1+√2sin(2x+π/4)
f(π/4)=1+1+0=2
f(x)的递增区间
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2K+π/2 ,K∈Z
Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8 ,K∈Z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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