已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急

题目

已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2) 急急急
(1)求函数f(x)的解析式
（2）将函数f（x）图像向左移1/2个单位,再向下平移log3 2 个单位得到函数g（x）图像,设F（x）=g（x/9）g（3x）,求F（x）在[1/9,9]上的最值及其相对应的x的值

答案

（1）log3(a2+b)=1所以2a+b=3
log3(a5+b)=2所以5a+b=9
a=2,b=-1
f(x)=log3(2x-1)
（2）g（x）=log3[2(x+0.5)-1]-log3 2所以g（x）=log3 x
x>0,F(x)=[log3 x-2][log3 x+1]
令log3 x=t∈[-2,2]
F（t）=t^2-t-2
所以最小值-9/4.最大值4