求函数y=（1+cos2x）3的导数．

题目

求函数y=（1+cos2x）³的导数．

答案

∵y=（1+cos2x）³，
∴y′=3（1+cos2x）²•（cos2x）′
=3（1+cos2x）²•（-sin2x）•（2x）′
=-6sin2x•（1+cos2x）²
=-6sin2x•（2cos²x）²
=-6sin2x•4cos⁴x
=-48sinxcos⁵x．