已知函数F(X)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3^f(n),n属于N*.
题目
已知函数F(X)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3^f(n),n属于N*.
求使不等式(1+1/a1)(1+1/a2)(1+1/a3)…(1+1/an)≥p根号下(2n+1),(n∈N*)恒成立的最大实数P
本人已知:an=2n-1
答出有附加分
答案
log3(2a+b)=1 => 2a+b=3
log3(5a+b)=2 => 5a+b=9
=>a=2,b=-1
F(X)=log3(2x-1)
an=2x-1
左=(2/1)×(4/3)×(6/5)……×[2n/(2n-1)]
右=根号(3/1)×根号(5/3)×根号(7/5)……×根号[(2n+1)/(2n-1)]
对比应得
[2n/(2n-1)]≥p根号[(2n+1)/(2n-1)](否则N趋于正无穷时不成立)
而上式当1≥p时才恒成立
所以1≥p
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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