在等腰梯形ABCD中,M是上底CD的中点,连接AM,AM平分∠DAB,AB=10cm,CD=8cm,则梯形ABCD的周长是

题目

在等腰梯形ABCD中,M是上底CD的中点,连接AM,AM平分∠DAB,AB=10cm,CD=8cm,则梯形ABCD的周长是

答案

AM平分∠DAB,则∠DAM=∠MAB.
又因为AB‖CD,则∠MAB=∠AMD.
于是∠DAM=∠AMD,△DAM为等腰三角形,AD=DM=4cm.
因此梯形ABCD的周长是AB+CD+2AD=10+8+8=26cm.