已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α

题目

已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α
4sinα-2sinα/5cosα+3sinα
2/3sin方α+1/4cos方α

答案

(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0
而sinα>=-1
cosα>-1
所以 sinα+cosα>-2
sinα+cosα+3>1
所以在(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0中,只能是 tanα-3=0
即 tanα=3
sinα/cosα=3
sinα=3*cosα
代入你后面要求值的式子就可以了,看不出来你的计算式子应该是如何写的,以后把该加括号的地方加上括号,能分出来分子与分母.
如果还有sinα或者 cosα没约完,就根据上面的式利用解出来具体的值.