集合A与B各有12个元素,A∩B有4个元素,集合C满足⑴ C⊂(A∪B) ⑵C中有3个元素 ⑶C∩A≠Ф 这样的集合C共有多少个?
题目
集合A与B各有12个元素,A∩B有4个元素,集合C满足⑴ C⊂(A∪B) ⑵C中有3个元素 ⑶C∩A≠Ф 这样的集合C共有多少个?
答案
AB一共有元素:12+12-4=20个元素
不属于A的元素有:20-12=8个
从20个元素中任意选三个构成C一共有情况:C(20,3)=1140种
C中的任一元素均不来自A的情况有:C(8,3)=56个
那么C中至少有1个元素来自A,即满足C∩A≠Ф的集合C有:1140-56=1084个
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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