将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）.此时，如果将纸复原

题目

将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AP与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）.此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是（　　）

A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 45°

答案

第一次折叠，可以不考虑；
第二次折叠，∠APQ+∠BPQ=180°；
第三次折叠，∠CPQ=

1

2

×∠APQ；
第四次折叠，∠DPQ=

1

2

×∠BPQ；
∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=

1

2

∠APQ+

1

2

∠BPQ=

1

2

×180°=90°．
故选B．