试说明不论x,y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值是正数

试说明不论x,y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值是正数

题目

试说明不论x,y为何值时,代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值是正数

答案

x^2+y^2+4x-6y+14=(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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