如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
题目
如图,点A.B.C在一直线上,DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE,且DB=BE.那么AC=AD+EC,为什么?
答案
∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE(已知)∴∠A=∠C=∠DBE=90°(垂直的意义)∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形两锐角互余)∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA(等量代换)在三角形ADB和三角形CBE中∠AD...
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