设代数系统(Z,*),其中Z是整数集,二元运算定义为Va,b属于Z,a*b=a+b-2,Va属于Z,求a的逆元.

题目

设代数系统(Z,*),其中Z是整数集,二元运算定义为Va,b属于Z,a*b=a+b-2,Va属于Z,求a的逆元.

答案

记a的逆元为~a,由定义可知：a*~a = 1
所以在你这个代数系统中
a*~a = a + a -2 = 1
a = 3-a;