经过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程是_.

经过点(2,0)且与曲线y=1/x相切的直线方程是_.

题目
经过点(2,0)且与曲线y=
1
x
相切的直线方程是______.
答案
设切线方程为y=k(x-2),
所以
y=k(x−2)
y=
1
x
即kx2-2kx-1=0
因为相切所以△=4k2+4k=0,解得k=0(舍去)或k=-1,
∴切线方程为x+y-2=0.
故答案为:x+y-2=0
设切线方程为y=k(x-2),联立直线与曲线方程,利用判别式等于零建立等式,求出k即可,注意验证.

利用导数研究曲线上某点切线方程.

本题主要考查了利用判别式求解切线方程,同时考查了转化的思想,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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