在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是_.
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在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是_.
题目
在Rt△ABC中,C=90°,则sinAsinB的最大值是______.
答案
由基本不等式得sinAsinB≤
sin
2
A+
sin
2
B
2
,
∵在Rt△ABC中,C=90°,
∴A+B═90°,
∴sinAsinB≤
sin
2
A+
sin
2
B
2
=
1
2
,
等号当sinA═sinB═
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