微分方程的应用题问题

题目

微分方程的应用题问题
设曲线l通过点（1,1）且在曲线任一点处切线与纵轴的截距等于该切点的横坐标.求曲线l的方程.

答案

设该曲线为y=f（x） 曲线的切线方程是y-f(x.)=f'(x.)(x-x.) 即y=f'(x.)(x-x.) +f(x.)由题意可得到 x.=-x.f'(x.)+f(x.) 问题转化为求微分方程的解,为了方便我把该微分方程写成 x=-xdy/dx+y的形式 可写成dy/dx=y/x -1...