关于奇偶函数的一道题
题目
关于奇偶函数的一道题
函数F(X)定义域为R.若F(X+1)与F(X-1)都是奇函数.则F(X+3)为奇函数.
答案
奇函数关于原点对称
由于 F(X+1)是奇函数,说明将F(X)向左平移一个单位以后它的图像关于(0,0)对称
所以原函数F(X)关于(1,0)点对称
即F(X)的对称中心是(1.0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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