（1）如图，顺次连接正方形ABCD的各边中点，得到一个小正方形EFGH．则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少？ （2）依次连接矩形、菱形和平行四边形的各边中点，所得四边形与原四边形的

题目

（1）如图，顺次连接正方形ABCD的各边中点，得到一个小正方形EFGH．则正方形EFGH与正方形ABCD的面积比是多少？
（2）依次连接矩形、菱形和平行四边形的各边中点，所得四边形与原四边形的面积比是多少？
（3）对于任意四边形，是否也有类似结论？

答案

（1）如图1，连接AC、BD．∵点E、F分别是AB、BC边上的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=12AC，且EF∥AC．同理，HG=12AC，且HG∥AC，∴EF=HG，且EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．∴EH∥FG，EH=FG=12BD．又∵四边形...