空间四边形ABCD的各边和对角线均为a,AB,CD的中点为M,N,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD
题目
空间四边形ABCD的各边和对角线均为a,AB,CD的中点为M,N,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD
答案
证：由于M是AB的中点,且每条边都相等
可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD
那么有：AB垂直平面MCD
又：MN,CD属于平面MCD
所以：MN垂直AB,MN垂直CD
举一反三
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