设Sn表示等比数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知S10S5＝3，则S15S5=_．

∵{a_n}为等比数列，设公比为q，当q=1时，

S10

S5

＝2不符合题意；
当q≠1时，

S10

S5

＝

a1(1−q10) 1−q

a1(1−q5) 1−q

＝

1−q10

1−q5

＝3（q≠1），
∴q¹⁰-3q⁵+2=0，解得q⁵=1（舍去）或q⁵=2．
∴

S15

S5

＝

1−q15

1−q5

＝7．
故答案：7．