（2013•南开区模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5等于（　　） A.3：4 B.2：3 C.1：2 D.1：3

题目

（2013•南开区模拟）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅等于（　　）
A. 3：4
B. 2：3
C. 1：2
D. 1：3

答案

在等比数列中，每5项的和仍然成等比数列，设S₅ =x，则由条件可得 S₁₀ =

1

2

x，
∴S₁₀-S₅ =

1

2

 x-x=-

1

2

 x，∴S₁₅-S₁₀ =

1

4

 x，∴S₁₅=

1

2

 x+

1

4

x=

3

4

x，
故 S₁₅：S₅ =

3 4 x

x

=

3

4

，
故选A．