已知y=y1+y2,y1-1与x成反比例,y2与x-1成正比例且当x=2y=5当x=-2时y=-7,求y与x的函数解析式

题目

已知y=y1+y2,y1-1与x成反比例,y2与x-1成正比例且当x=2y=5当x=-2时y=-7,求y与x的函数解析式

答案

令y1-1=k1/.x,y2=k2(x-1)
y=k1/x+1+k2(x-1)
分别代入x=2,y=5；x=-2,y=-7得：
{5=k1/2+1+k2*(2-1)
{-7=k1/(-2)+1+k2*(-2-1)
解得：k1=4,k2=2
y=4/x+1+2(x-1)=4/x+2x-1