已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
题目
已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=
答案
设∠EOB=x，则∠EOC=2x，
则∠BOD=
（180°-3x），
则∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+
（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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