已知双曲线的渐近方程为y=±1\2,焦距为10,双曲线方程为?

题目

已知双曲线的渐近方程为y=±1\2,焦距为10,双曲线方程为?
就是数学题

答案

由y=±（1/2）x,
取b=t,a=2t
又|M1M2|=10=2c,∴c=5,
t²+(2t)²=25
5t²=25
t=±√5.
∴a=2√5,b=√5,
双曲线方程：x²/20-y²/5=1
或者x²/5-y²/20=1.