若m=2012/2013−1,则m5-2m4-2012m3的值是_.
题目
若
m=,则m
5-2m
4-2012m
3的值是______.
答案
∵
m==
=
+1;
∴m
5-2m
4-2012m
3=m
3(m
2-2m-2011)=m
3[(m-1)
2-2013],
把m=
+1代入得,原式=0.
故答案为:0.
首先化简二次根式得出m=
+1,再根据因式分解法将原式分解即可得出答案.
因式分解的应用;二次根式的化简求值.
此题主要考查了二次根式的化简,得出m=+1,以及m5-2m4-2012m3=m3[(m-1)2-2013]是解决问题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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