若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
题目
若a>0,b>0,a3+b3=2,求证:a+b≤2,ab≤1.
答案
(a+b)3-23=a3+b3+3a2b+3ab2-8=3a2b+3ab2-6∵a3+b3=2⇒6=3×2=3(a3+b3)∴(a+b)3-23=3(a2b+ab2-a3-b3)=3[ab(a+b)-(a3+b3)]又∵a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)∴(a+b)3-23=3(a+b)[ab-(a2-ab+b2)]=3(a+b...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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