已知点P(0,5)及圆C:x²+y²+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点Q的轨迹方程.不要用勾股定理或向量,这两个我都会.老师让用一般方法.大概是设出PQ方程,然后与

题目

已知点P(0,5)及圆C:x²+y²+4x-12y+24=0,求过P点的圆C的弦的中点Q的轨迹方程.不要用勾股定理或向量,这两个我都会.老师让用一般方法.大概是设出PQ方程,然后与圆方程联立求交点,然后用中点坐标公式求Q,后面我就不太懂,也不太会算了.

答案

答：圆C,x²+y²+4x-12y+24=0(x+2)²+(y-6)²=16圆心（-2,6）,半径R=4当直线与y轴平行时,中点Q（m,n）为点（0,6）当直线不平行于y轴时,设经过点P（0,5）的直线为y=kx+5代入圆方程得：x²+(kx+5)...