弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧如图各挂一个100g的砝码时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm，则应该（　　）（始终在弹性限度内） A.在右侧再加挂一个100g的砝码 B.在右侧再加

题目

弹簧秤不测力时弹簧长4cm，当它两侧如图各挂一个100g的砝码时，弹簧长8cm，要使弹簧秤的弹簧伸长为12cm，则应该（　　）（始终在弹性限度内）
A. 在右侧再加挂一个100g的砝码
B. 在右侧再加挂一个200g的砝码
C. 在左右两侧各再加挂一个100g的砝码
D. 在左右两侧各再加挂一个200g的砝码

答案

A、B由题意，弹簧的原长为L₀=4cm，两侧如图各挂一个100g的砝码时，弹力为 F₁=m₁g，弹簧长L₁=8cm，伸长为 x₁=L₁-L₀=4cm；
要使弹簧秤的弹簧伸长为x₂=12cm，根据胡克定律F=kx得：F₁：F₂=x₁：x₂，解得：F₂=3m₁g
若在右侧再加挂一个砝码，设其质量为m．
根据牛顿第二定律得：
对整体有：a=

mg

2m1+m

对左侧砝码有：F₂-m₁g=m₁a
联立得：2m₁g=m₁•

mg

2m1+m

代入得：2=

m

2m1+m

此方程无解，所以不可能使弹簧伸长12cm，故A、B错误．
C、D在左右两侧各再加挂一个砝码，所加砝码的质量为：m=3m₁-m₁=300g-100g=200g，故C错误，D正确．
故选：D．