校园内要修建一个半径为8m的圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根顶部有喷头的喷水管.如果要求抛物线形水流喷出的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-1.5)2+3,且
题目
校园内要修建一个半径为8m的圆形喷水池,在水池中心竖直安装一根顶部有喷头的喷水管.如果要求抛物线形水流喷出的水平距离x(m)与高度y(m)之间的关系为二次函数y=a(x-1.5)2+3,且水流不得喷出池外,那么喷头的最大高度应为多少?(精确到0.1m)
答案
由题意可得出:当y=a(x-1.5)
2+3经过点(8,0)时,喷头取到最大高度,
∴0=a(8-1.5)
2+3,
解得:a=-
,
∴y=-
(x-1.5)
2+3,
当x=0时,y=2
≈2.8(m),
答:喷头的最大高度应为2.8m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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