万有引力与航天问题

题目

万有引力与航天问题
假设哈勃望远镜沿原轨道绕地球运行,已知地球半径为6.4*10^6米,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6*10^7米,这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期,以下数据中最接近其运行周期的是
A 0.6h B1.6h C4.0h D24h

答案

要解决这个问题,你首先要知道哈勃望远镜绕地球运行离地球表面的距离大约为6*10^5米.利用开普勒第三定律（周期定律）T^2/R^3=常数.有
T^2/24^2=(6.4*10^6+6*10^5)^3/(6.4*10^6+3.6*10^7)^3得T=1.6h
答案为B
对了6.4*10^6+3.6*10^7近似为4.2*10^7,计算会更简单.