已知p2-2p-5=0，5q2+2q-1=0，其中p、q为实数，求p2+1/q2的值．

题目

已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q为实数，求p

答案

（1）当p≠1q时，p、1q是关于x的方程x2-2x-5=0的两个不相等的实数根，则p+1q=2，p•1q=-5，所以p2+1q2=(p+1q)2-2p•1q=4-2×（-5）=14；（2）当p=1q时，p、1q是关于x的方程x2-2x-5=0的一个实数根，解得x1，2=1±6，...