ABCD为一正方形,P为ABCD内的一点使得AP=2cm,BP=1cm,及角APB=105度.若 求CP^2+DP^2的值.

题目

ABCD为一正方形,P为ABCD内的一点使得AP=2cm,BP=1cm,及角APB=105度.若 求CP^2+DP^2的值.
ABCD为一正方形,P为ABCD内的一点使得AP=2cm,BP=1cm,及角APB=105度.若
求CP^2+DP^2的值.
若x,y是实数,且x^2+3y^2=6x+7,求x^2+y^2的极大值.

答案

{1} 将△APB顺时针旋转90°,得到△BQC,则BP=BQ=2,CQ=1,∠PBQ=90° 所以PQ=2√2,∠BQP=135° 因为（2√2）平方+1平方=3平方 所以∠PQC=90° 因此∠BQC=90°+45°=135° 则∠APB=∠BQC=135°
{2} X=7,Y=0, x^2+y^2=49