某公司决定在双休日组织48名员工到附近一水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下： 船型 每只限载人数（人） 租金（元） 大船 5 3 小船 3
题目
某公司决定在双休日组织48名员工到附近一水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：
| 船型 | 每只限载人数（人） | 租金（元） |
| 大船 | 5 | 3 |
| 小船 | 3 | 2 |
那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）
答案
根据价格，若都是满载是，坐大船每人的船费是：
=0.6元；小船每人的船费是：
≈0.67元，
因而坐大船的价格便宜，因而尽量用大船，
48÷5=9…3，
即48人可以租用9艘大船，剩余3人，三人若坐大船需3元，小船也能坐开，需2元．
故所付租金最少的方案是：大船9艘，小船1艘．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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