正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为(  ) A.32 B.34 C.36 D.33

正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为(  ) A.32 B.34 C.36 D.33

题目
正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为(  )
A.
3
2

B.
3
4

C.
3
6

D.
3
3
答案
如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN.
∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角),
设PA=2,则CM=
3
,MN=1,
CN=
3
,由余弦定理得:
∴cos∠CMN=
3
6

故选C.
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AB的中点M,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

异面直线及其所成的角.

过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的锐角(或直角)就是异面直线所成的角.求两条异面直线所成角的大小一般方法是通过平行移动直线,把异面问题转化为共面问题来解决.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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