已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,cos∠AEF=4/5,求EF的长.
题目
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于点E,EF⊥AB于点F,若CE=1,
cos∠AEF=
答案
∵AE⊥BC,∴∠AEF+∠1=90°;
∵EF⊥AB,∴∠1+∠B=90°;
∴∠B=∠AEF;(1分)
∴
cos∠B=cos∠AEF=∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴
cos∠B==;(2分)
设BE=4k,AB=5k,∵BC=AB,∴EC=BC-BE=BA-BE=k;
∵EC=1,∴k=1;(3分)
∴BE=4,AB=5;
∴AE=3;(4分)
在Rt△AEF中,∠AFE=90°,
∵
cos∠AEF==,(5分)
∴
EF=AE×=.(6分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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