一昼夜中分针和时针成直角的有几次?
题目
一昼夜中分针和时针成直角的有几次?
答案
每小时有两次成直角,除了3点和9点处只有1次
24小时内,一共有（10*2+2）*2=44次
函数法证明：
时针每分钟转角30/60=0.5度
分针每分钟转角360/60=6度
设t分钟内,时针转过角度为a,分针转过角度为b,
则a=0.5t,b=6t
时针与分针垂直,所以
b-a=90+180n (其中n=0,1,2,...)
所以,5.5t-90=180n
一天内,t小于等于60*24=1440分,所以t取最大为1440时,n=43.5
所以n最大为43,从0至43,n的取值有44种,因此垂直发生的次数为44次
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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