对于各数互不相等的正数数组（i1,i2,…,in）（n是不小于2的正整数）...,如果当p ＞q 时,

题目

对于各数互不相等的正数数组（i1,i2,…,in）（n是不小于2的正整数）...,如果当p ＞q 时,
有ip＞iq,则称ip与iq是该数组的一个“好序”,一个数组中所有“好序”的个数称为此数组的“好序数”.例如数组1,3,4,2 中有好序“1,3”,“1,4”,“1,2”,“3,4”,其“好序数”等于4.若各数互不相等的正数数组a1,a2,a3,a4,a5,a6 的“好序数”是2,则a6,a5,a4,a3,a2,a1 的“好序数”是 .

答案

任意一个n的正数数组（i1,i2,…,in）（n是不小于2的正整数）
它的“好序数”最多是n-1+(n-2)+...+1=n(n-1)/2
所以当n=6时“好序数”最多是15个
如果正数数组a1,a2,a3,a4,a5,a6中已经成“好序”的两个数
在正数数组 a6,a5,a4,a3,a2,a1 中就不成“好序”
而正数数组a1,a2,a3,a4,a5,a6中不成“好序”的两个数
在正数数组 a6,a5,a4,a3,a2,a1 中就会成“好序”
所以正数数组 a6,a5,a4,a3,a2,a1 中就会成“好序数”就是15-2=13.