为什么这个逻辑成立?

题目

为什么这个逻辑成立?
[5] 不是所有参加测试者都不合格.=有的测试者是合格的（I）
注意：在规范表述中,要符合原命题的意义,有时我们会不自觉地改变了原意,所以在理解了逻辑方阵或直言推理后,我们才能准确地理解这个问题.
如：例[5]中,可以改写为“有些测试者是合格的”,但也可以写为“有些测试者不是不合格的”.
为什么例5可以改写成这样?
不是所有参加测试者都不合格.=有的测试者是合格的（I）这个我可以理解,
但是“有些测试者是合格的”,但也可以写为“有些测试者不是不合格的”
这两个不是下反对,不能互相推出的么?前者应该是不能改写为后者的吧?

答案

“有些测试者是合格的”也可以写为“有些测试者不是不合格的”,这两个命题是等值的.这两个命题之间并不构成下反对关系.注意,第二个命题是“有些测试者不是不合格的”.
“有些测试者是合格的”为什么可以写为“有些测试者不是不合格的”的呢?是因为这是个换质法直接推理的过程,前提是“有些测试者是合格的”经过换质法,就是把肯定的联项“是”改为否定的联项“不是”,同时,结论的谓项要改换成前提谓项“合格的”的矛盾概念“不合格的”,这样就得出了结论：“有些测试者不是不合格的”.