两个等差数列{an},{bn},a1+a2+…+anb1+b2+…+bn=7n+2n+3,则a5b5=( ) A.7213 B.7 C.378 D.6512
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两个等差数列{an},{bn},a1+a2+…+anb1+b2+…+bn=7n+2n+3,则a5b5=( ) A.7213 B.7 C.378 D.6512
题目
两个等差数列{a
n
},{b
n
},
a
答案
由题意可设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,
∴
S
n
T
n
=
a
1
+
a
2
+…+
a
n
b
1
+
b
2
+…+
b
n
=
7n+2
n+3
,
∴
a
5
b
5
=
2
a
5
2
b
5
=
a
1
+
a
9
b
1
+
b
9
=
9(
a
1
+
a
9
)
2
9(
b
1
+
b
9
)
2
=
S
9
T
9
=
7×9+2
9+3
=
65
12
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