如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. 求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. 求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.

题目
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
求证:直线AD是线段CE的垂直平分线.
答案
证明:∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°=∠ACB,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC,
∵AD=AD,
∴△AED≌△ACD,
∴AE=AC,
∵AD平分∠BAC,
∴AD⊥CE,
即直线AD是线段CE的垂直平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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