3个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=ab,求a:b:c

题目

3个不同的实数a.b.c.满足2b=a+c,c2=ab,求a:b:c
有过程,谢谢

答案

2b=a+c,c2=ab
(2b-a)^2=ab
4b^2-5ab+a^2=0
(4b-a)(b-a)=0
4b=a,b=a(a.b.c是不同的实数,舍)
所以,4b=a,a:b=4:1
2b=4b+c
c:b=-2:1
所以,a:b:c=4：1：-2