数列1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是a/b,其中a和b是互质的正整数,那么a+b=_.
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数列1/2×3+1/3×4+1/4×5+…+1/(n+1)×(n+2)+…的前60项的和是a/b,其中a和b是互质的正整数,那么a+b=_.
题目
数列
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
(n+1)×(n+2)
+…
答案
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
61×62
,
=
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
61
-
1
62
,
=
1
2
-
1
62
,
=
15
31
;
所以a+b=15+31=46.
故答案为:46.
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