甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?
题目
甲,乙两人轮流从分别写有3,4,5.,11的九张卡片中任意取走一张,规定取卡人不能已取过数的倍数,轮到谁无法再取时,谁就输.现在甲先取,乙后取,甲能否取胜?对策是什么?
答案
如果没有“取卡人不能取已取过数的倍数”这一条件,显然,先取可以先获胜
这里胜利,是因为一共奇数张卡片,先取有次序上的优势
有了这一限制条件后,可以将数字,分成下面几个类别：
3,6,9；
4,8；
7；
第一个类别,实际上,是将总数的9张卡片,变成了,从8张卡片
而第三个类别,可以改变取卡片的次序
显然,8张卡片,先取的,必会输
而,第三个类别,有两张,即7,11,先取这,并不能改变次序上的劣势
所以,乙只要跟随甲,取同类别的卡片,就能够取胜
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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